Question

Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если АВ= 3 см, ВС= 5 см, СА= 7 см, А1В1=4.5 см, В1С1= 7,5 см, С1А1= 10,5 см?

Answer 1

Доказываем подобие треугольников по 3-му признаку...

  АВ  =   ВС =    АС

А1В1    В1С1   А1С1 

подставляем числа

   3 =  5 =    7         2 

4.5 =7.5 = 10.5  и =3  

Следует треугольники подобны =)) 

Answer 2

Сравнение треугольников ABC и A1B1C1

Для сравнения треугольников ABC и A1B1C1 мы можем воспользоваться теоремой о сходстве треугольников. Для начала, давайте определим, какие измерения сторон и углов треугольников нам известны.

Дано: - Стороны треугольника ABC: AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см - Стороны треугольника A1B1C1: A1B1 = 4.5 см, B1C1 = 7.5 см, C1A1 = 10.5 см

Для начала, давайте посмотрим на отношения сторон треугольников ABC и A1B1C1, чтобы определить их сходство.

Отношения сторон треугольников ABC и A1B1C1:

Отношение сторон AB и A1B1: AB / A1B1 = 3 / 4.5 = 0.666...

Отношение сторон BC и B1C1: BC / B1C1 = 5 / 7.5 = 0.666...

Отношение сторон CA и C1A1: CA / C1A1 = 7 / 10.5 = 0.666...

Мы видим, что отношения сторон треугольника ABC к соответствующим сторонам треугольника A1B1C1 одинаковы. Это означает, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Вывод: Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, так как соответствующие стороны этих треугольников имеют одинаковые отношения.