Question

Найдите радиус окружности,описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности,вписанной в этот многоугольник, равен 4√3.

Answer 1

Решение в прикрепленном изображении

Answer 2

Радиус описанной окружности можно найти, используя формулу: R = r / cos(π/n)

где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности, n - количество сторон правильного многоугольника.

В данном случае, у нас правильный многоугольник со стороной 24 см, и радиус вписанной окружности равен 4√3.

Так как у нас правильный многоугольник, то у него все углы равны, следовательно, мы можем использовать формулу: R = r / cos(π/n)

где n - количество сторон правильного многоугольника, в данном случае, n = 6 (так как правильный шестиугольник).

Теперь мы можем подставить данные в формулу: R = 4√3 / cos(π/6) R = 4√3 / cos(π/6) R = 4√3 / (sqrt(3)/2) R = 8

Таким образом, радиус описанной окружности равен 8 см.