Question

Определить вид линии второго порядка 4у^2-2х+8у-1=0 и построить ее. Указать основные характеристические линии

Answer 1

При учителе не называй это линией
называй это кривой или функцией
но! знай,что такое функция:

функция это такая "кривая"
где 1му иксу соответствует
только один игрек.

например парабола это функция
ведь 1му иксу соответствует
только 1ин игрек
(хотя 1му игреку
соответствует по 2 икса)

окружность это не функция
там 1му иксу соответствуют 2 игрека

4у² - 2х + 8у - 1 = 0
2у² – х + 4у – 0,5 = 0
2у² + 4у – 0,5 = х

мы получили "параболу"
только буковки другие
вместо икса игрик и наоборот
не надо бояться других буковок
ты можешь подписать
вертикальную ось Х
а горизонтальную У
и просто строить параболу

а можно повернуть листик
на котором ты чертишь
и тогда ты получишь
Х по вертикали
У по горизонтали
а после построения
повернуть обратно
но если строить так
то нужно учесть, что ось
будет направлена в другую сторону
не так ------------------> У
а так У <-----------------
поэтому график зеркальный

Answer 2

Определение вида линии второго порядка

Для определения вида линии второго порядка, заданной уравнением 4у^2-2х+8у-1=0, необходимо проанализировать его коэффициенты.

Уравнение имеет вид Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0, где A, B, C, D, E и F - коэффициенты.

В данном уравнении коэффициенты A, B и C равны 0, 0 и 4 соответственно.

Построение линии

Для построения линии второго порядка, можно использовать графический метод.

1. Найдем координаты вершин осей координат: - Координаты вершины оси OX: x = -D/(2A) = -(-2)/(2*0) = неопределено - Координаты вершины оси OY: y = -E/(2C) = -(8)/(2*4) = -1 2. Найдем полуоси эллипса: - Полуось эллипса по оси OX: a = sqrt(1/|A|) = sqrt(1/0) = неопределено - Полуось эллипса по оси OY: b = sqrt(1/|C|) = sqrt(1/4) = 0.5 3. Построим эллипс с центром в точке (0, -1) и полуосями a и b.

Основные характеристики линии

Для данной линии второго порядка, основные характеристики включают: - Центр эллипса: (0, -1) - Полуоси эллипса: a = неопределено, b = 0.5

Примечание: Из-за отсутствия значений для полуосей эллипса по осям OX и OY, возможно, что данное уравнение не представляет эллипс, а может быть другим видом линии второго порядка. Однако, без дополнительной информации, невозможно точно определить вид линии.