Question

Диагональ прямоугольника равно 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Одна сторона 6 см
другая - 8 см
решение простенькое - система уравнений с 2-мя неизвестными, потом корни квадратного трехчлена или как оно называется.
диагональ - d=10 см
периметр - p = 28 см
2(a+b)=28
a^2+b^2=100(т. Пифагора) )
a+b=14
a=14-b
(14-b)^2+b^2=100
2b^2-28b+96=0
D=28^2-4*2*96=16
x=(28+/-4)/4
x1=8
x2=6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Известные данные:

- Диагональ прямоугольника равна 10 см. - Периметр прямоугольника равен 28 см.

Нахождение сторон прямоугольника:

Мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника, чтобы найти сумму всех сторон: - Периметр прямоугольника (P) равен удвоенной сумме длин его сторон (a и b): P = 2(a + b).

Известно, что периметр прямоугольника равен 28 см. Подставим это значение в формулу и решим уравнение: 28 = 2(a + b)

Решая уравнение, мы можем найти значения сторон прямоугольника.

Решение:

28 = 2(a + b)

Разделим обе части уравнения на 2: 14 = a + b

Так как диагональ прямоугольника равна 10 см, мы можем использовать формулу для диагонали прямоугольника: Диагональ прямоугольника (d) равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон: d^2 = a^2 + b^2.

Подставим известное значение диагонали (10 см) в формулу и решим уравнение: 10^2 = a^2 + b^2

100 = a^2 + b^2

Теперь у нас есть два уравнения: 14 = a + b 100 = a^2 + b^2

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение уравнений:

Используя методы решения системы уравнений, мы можем найти значения сторон прямоугольника: - a = 6 см - b = 8 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Ответ:

Строны прямоугольника равны 6 см и 8 см.