Question

X²-5x-6 разложите на множетели квадратный трехчлен

Answer 1

Х^2-5х-6=х^2-2*2,5*х+2,5^2-2,5^2-6= (х-2,5)^2-12,25; найдём корни квадратного уравнения (проще, конечно, через дискриминант или подобрать корни по теореме Виета): (х-2,5)^2-12,25=0; (х-2,5)^2=12,25; х-2,5 =√12,25 и -(х-2,5)=√12,25; х=3,5+2,5=6 и х=-3,5+2,5=-1; корни этого уравнения 6 и -1, поэтому: х^2-5х-6=(х-6)(х+1)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением квадратного трехчлена на множители. Вот подробный ответ:

Квадратный трехчлен $$x^2-5x-6$$ можно разложить на множители, используя формулу $$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения $$ax^2+bx+c=0$$.

Для нахождения корней нужно вычислить дискриминант уравнения по формуле $$D=b^2-4ac$$ и решить уравнение в зависимости от знака дискриминанта.

В данном случае $$a=1$$, $$b=-5$$ и $$c=-6$$, поэтому дискриминант равен:

$$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-6)=25+24=49$$

Так как $$D>0$$, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{49}}{2\cdot 1}=\frac{5+7}{2}=6$$

$$x_2=\frac{-(-5)-\sqrt{49}}{2\cdot 1}=\frac{5-7}{2}=-1$$

Теперь можно подставить найденные корни в формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

$$x^2-5x-6=1(x-6)(x+1)=(x-6)(x+1)$$

Это и есть искомое разложение на множители.

Вы можете найти больше информации о разложении квадратных трехчленов на множителях на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/x-2-5x-6-razlozhit-na-mnozhiteli), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator), [Reshator.com](https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/razlozhenie-kvadratnogo-tryohchlena-na-mnozhiteli/).