Question

Диагонали прямоугольникаMNPK пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника MON если угол PMK 30 градусов, PK 8см

Answer 1

1)PK=MN=8 см
2) угол OMN=углу MNO=90-30=60
3) Имеем: MN=8 см , угол OMN 60 градусов, угол  MNO 60 градусов, значит угол NOM=180-(60+60)=180-120=60 получается что треугольник равносторонний и все стороны по 8см
4) Периметр=8+8+8=24см 

Answer 2

Для того чтобы найти периметр треугольника MON, нам необходимо знать длины его сторон. Известно, что угол PMK равен 30 градусов, а PK равно 8 см.

Для начала найдем длину стороны PM, используя тригонометрические функции. Так как угол PMK равен 30 градусов, то мы можем использовать теорему синусов:

sin(30°) = PM/PK PM = PK * sin(30°) PM = 8 * 0.5 PM = 4 см

Теперь у нас есть длина стороны PM. Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, то треугольник MON является равнобедренным. Значит, сторона ON также равна 4 см.

Теперь мы можем найти длину стороны MN, используя теорему Пифагора:

MN^2 = PM^2 + PN^2 MN^2 = 4^2 + 4^2 MN^2 = 16 + 16 MN^2 = 32 MN = √32 MN = 4√2 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника MON. Для нахождения периметра сложим их:

Периметр = MO + ON + MN Периметр = 8 + 4√2 + 4 Периметр = 12 + 4√2 см

Таким образом, периметр треугольника MON равен 12 + 4√2 см.