Question

Основанием прямой призмы является ромб стороной 12см и углом 60градусов . Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом . Найдите объем призмы . Если можно с чертежами

Answer 1

Решение в скане..............

Answer 2

Для начала найдем высоту прямоугольной призмы. У нас есть ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. По формуле косинуса угла в ромбе, найдем длину высоты:

h = 12 * cos(60°) h = 12 * 0.5 h = 6 см

Теперь найдем площадь основания призмы. Поскольку меньшее диагональное сечение призмы является квадратом, то сторона квадрата равна стороне ромба, то есть 12 см.

S = 12 * 12 S = 144 см²

Теперь мы можем найти объем призмы, используя формулу:

V = S * h V = 144 см² * 6 см V = 864 см³

Таким образом, объем призмы равен 864 кубическим сантиметрам.