Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12см АО=13см

Answer 1

169/144=25 след радиус равен 5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами касательной и секущей к окружности.

Нахождение радиуса окружности

Для начала, обратимся к свойству касательной, проведенной к окружности. Оно гласит, что от точки касания до точки на окружности (точка касания и точка пересечения секущей) расстояние равно радиусу окружности.

Теорема о касательной к окружности: Если от точки касания до точки пересечения секущей расстояние равно радиусу окружности, то это расстояние также равно радиусу окружности.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

\[ AO = R \] \[ 13 = R \]

где \( R \) - радиус окружности.

Теперь мы знаем, что радиус окружности равен 13 см.

Проверка соответствия заданных данных

Итак, мы нашли, что радиус окружности равен 13 см. Давайте проверим, соответствует ли это условию задачи.

По условию, \( АВ = 12 \) см, и \( АО = 13 \) см. Мы знаем, что \( АО \) равно радиусу окружности, а значит, у нас получается правильный ответ.

Ответ

Итак, радиус окружности, центр которой находится в точке О, равен 13 см.