Question

Даю 65 баллов!!!! Обчислити радіус кола описаного навколо трикутника якщо, один з його кутів =30 , а протилежна йому сторона 54см

Answer 1

Радиус окружности,  вокруг треугольника находится по следствию из теоремы синусов ( 1 рисунок), тогда в данной задаче получаем: (2 рисунок) Ответ: R= 12

Answer 2

Щоб обчислити радіус кола, описаного навколо трикутника, ми можемо скористатися теоремою синусів. Теорема синусів стверджує, що відношення довжини сторони трикутника до синуса протилежного кута є постійним.

У даному випадку, ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 30 градусам, а протилежна йому сторона має довжину 54 см.

Давайте обчислимо радіус кола, використовуючи теорему синусів.

Крок 1: Знайдемо довжину другої сторони трикутника

Оскільки ми знаємо довжину протилежної сторони, ми можемо використати теорему синусів, щоб знайти довжину другої сторони.

За теоремою синусів, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним. Тому ми можемо записати наступне рівняння:

54 см / sin(30 градусів) = x / sin(90 градусів)

Де x - довжина другої сторони трикутника.

Крок 2: Обчислимо довжину другої сторони трикутника

Застосуємо теорему синусів до рівняння:

54 см / sin(30 градусів) = x / sin(90 градусів)

Отримаємо:

x = 54 см * sin(90 градусів) / sin(30 градусів)

Обчислимо це значення:

x = 54 см * 1 / 0.5 = 108 см

Таким чином, довжина другої сторони трикутника дорівнює 108 см.

Крок 3: Обчислимо радіус кола

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є половиною довжини сторони трикутника. Тому радіус кола дорівнює половині довжини другої сторони трикутника.

Радіус кола = 108 см / 2 = 54 см

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 54 см.

[[1]]