Question

50 баллов!помогите с решением. Дано:АВСD-параллелограмм AL:LC=7:5,AB=15см Найдите: а)ВМ б)отношение площадей треугольников АМL и CDL. 1.

Answer 1

А)
ΔАМL подобен ΔСДL (по двум углам)
сторона АВ=СД (т.к. у параллелограмма противолежащие стороны равны)
СД/АМ=5/7
15/АМ=5/7
АМ=(15*7)/5=21
ВМ=АМ-АВ=21-15=6

б)
ΔАМL подобен ΔСДL  (из пункта а)
LС/LА=5/7  - коэффициент подобия
От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных тре­уголь­ни­ков равно квад­ра­ту ко­эф­фи­ци­ен­та  по­до­бия.  ⇒
S(СДL)/S(АМL)=(5/7)²=25/49