Question

Помогите пожалуйста) Прочитайте задачу: «Площадь прямоугольного треугольника равна 27 см2. Длина одного катета на 3 см меньше длины другого катета. Найдите периметр этого треугольника».Пусть а и b ‑ длины катетов треугольника (в см), причем, а ‑ длина меньшего катета. Какая система уравнений соответствует условию задачи?1) ab=27 a+3=b2) ab=27 b-a=33) 0,5ab=27 b+3=a4) ab=54 a+3=b

Answer 1

Подходит 4)(потому что площадь прямоугольного треугольника S=ah/2  в данном случае h это и есть b , подстанавливаем в получится ab/2=27 , избавляемся от знаменателя получается ab=54

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала найдем длины катетов треугольника.

Пусть a - длина меньшего катета, тогда другой катет будет равен (a + 3) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна 27 см², поэтому можем записать уравнение:

(1/2)*a*(a + 3) = 27

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр равен сумме всех сторон треугольника. В нашем случае:

Периметр = a + (a + 3) + гипотенуза

Так как у нас нет данных о гипотенузе, то мы не можем найти точное значение периметра.

Теперь посмотрим на предложенные системы уравнений:

1) ab=27 a+3=b

2) ab=27 b-a=3

3) 0,5ab=27 b+3=a

4) ab=54 a+3=b

Из предложенных систем уравнений, только вторая система уравнений соответствует условию задачи:

ab=27 b-a=3

Ответ: Вторая система уравнений соответствует условию задачи.