Question

Помогите, найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по двум катетам а =9 ; b = 40

Answer 1

С=кор из81+1600=41   Уг А=tgA=a/b=0.225  A= 13гр           УгВ=tgB=40/9=4.44=77гр

Answer 2

Гипотенуза(третья сторона) равно:
с^2=а^2+б^2
с^2=81+1600
с=41 это третья сторона

Answer 3

Для нахождения неизвестных сторон и острых углов прямоугольного треугольника по заданным катетам a = 9 и b = 40, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Нахождение гипотенузы треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) является наибольшей стороной и может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставляя значения a = 9 и b = 40 в эту формулу, мы можем вычислить значение гипотенузы: 9^2 + 40^2 = c^2 81 + 1600 = c^2 1681 = c^2 c = sqrt(1681) c = 41

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 41.

Нахождение острых углов треугольника

Поскольку мы знаем значения катетов a и b, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения острых углов треугольника.

Тангенс угла α можно выразить как отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b: tan(α) = a / b

Подставляя значения a = 9 и b = 40, мы можем вычислить значение тангенса угла α: tan(α) = 9 / 40 α = arctan(9 / 40)

Используя калькулятор, мы можем найти значение угла α, которое составляет примерно 12.55 градусов.

Тангенс угла β можно выразить как отношение противолежащего катета b к прилежащему катету a: tan(β) = b / a

Подставляя значения a = 9 и b = 40, мы можем вычислить значение тангенса угла β: tan(β) = 40 / 9 β = arctan(40 / 9)

Используя калькулятор, мы можем найти значение угла β, которое составляет примерно 78.69 градусов.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетами a = 9 и b = 40, гипотенуза равна 41, а острые углы α и β составляют примерно 12.55 градусов и 78.69 градусов соответственно.