Question

Высота равнобедренной трапеции с площадью 60 см(в квадрате) и периметром 50 см равна 3 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

S=(a+b)/2*h=60
(a+b)*3:2=60
а+b=40
Р=(а+b)+2c=50
2c=50-40
2c=10
c=5
Ответ:5см

Answer 2

По формуле $S= \frac{a+b}{2} h$ Т к трапеция равнобедеренная a+b=2x; подстовляем: $\frac{2x}{2} 3=60$ ⇒$\frac{6*2x}{2} =120/2$⇒ 6*2x=120⇒12x=120⇒x=10⇒a=5.b=5

Answer 3

Решение математической задачи

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции с известной площадью и периметром. После этого мы сможем найти боковую сторону трапеции.

Нахождение высоты трапеции

Используем формулу для нахождения высоты трапеции по её площади и сумме оснований: $$h = \frac{2S}{a + b}$$ где $S$ - площадь трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции.

Подставим известные значения: $$60 = \frac{2 \cdot 60}{a + b}$$ $$a + b = 2$$

Нахождение боковой стороны трапеции

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна $x$.

Тогда периметр трапеции можно выразить через основания и боковые стороны: $$P = a + b + 2x$$ $$50 = 2 + 2x$$ $$x = 24$$

Ответ

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 24 см.