Question

Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB – биссектриса угла C,∠CAB=90∘. Найдите угол ACB.

Answer 1

ВАС+АСД=180

АСД = 180-90=90

АСВ = 1/2  АСД, т.к. СВ - биссектриса

АСВ = 90/2 = 45

Ответ: АСВ=45 

Answer 2

Для решения данной задачи о параллельных прямых и секущей, нам необходимо использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых.

Из условия задачи известно, что прямые AB и CD параллельны, а секущая AC пересекает их. Также известно, что угол CAB равен 90 градусов.

Свойство 1: Альтернирующие углы

Когда две прямые пересекаются секущей, альтернирующие углы (углы, расположенные по разные стороны секущей и между параллельными прямыми) равны.

В данной задаче мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол ACB. Угол CAB и угол ACB являются альтернирующими углами и должны быть равны, так как они находятся по разные стороны секущей AC и между параллельными прямыми AB и CD.

Угол CAB = Угол ACB (по свойству альтернирующих углов)

Свойство 2: Углы на прямой линии

Сумма углов на прямой линии равна 180 градусов.

Так как угол CAB равен 90 градусов, то угол ACB должен составлять оставшиеся 90 градусов, чтобы сумма углов на прямой линии равнялась 180 градусам.

Угол ACB = 90 градусов

Таким образом, угол ACB равен 90 градусов.