Question

Найдите угол между векторами: вектор m (2;3) и вектор n (-1;1/2) Срочноооо..... Пожалуйста помогите)

Answer 1

$\vec{m}=(2,3)\; ,\; \; \; \vec{n}=(-1,\frac{1}{2})\\\\cos\varphi = \frac{\vec{m}\cdot \vec{n}}{|\vec{m}|\cdot |\vec{n}|} = \frac{-2+\frac{3}{2}}{\sqrt{4+9}\cdot \sqrt{1+\frac{1}{4}}} = \frac{-\frac{1}{2}}{\sqrt{13}\cdot \frac{\sqrt5}{2}} =-\frac{1}{\sqrt{65}}\\\\\varphi =\pi -arccos\frac{1}{\sqrt{65}}$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о векторах.

Угол между двумя векторами можно найти с помощью формулы:

$$\cos \theta = \frac{\vec{m} \cdot \vec{n}}{|\vec{m}| |\vec{n}|}$$

где $\theta$ - искомый угол, $\vec{m}$ и $\vec{n}$ - заданные векторы, $|\vec{m}|$ и $|\vec{n}|$ - их длины, а $\vec{m} \cdot \vec{n}$ - скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов $\vec{m}(2;3)$ и $\vec{n}(-1;1/2)$ равно:

$$\vec{m} \cdot \vec{n} = 2 \cdot (-1) + 3 \cdot (1/2) = -1/2$$

Длины векторов $\vec{m}(2;3)$ и $\vec{n}(-1;1/2)$ равны:

$$|\vec{m}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$$

$$|\vec{n}| = \sqrt{(-1)^2 + (1/2)^2} = \sqrt{5/4}$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\cos \theta = \frac{-1/2}{\sqrt{13} \sqrt{5/4}} = -\frac{2}{\sqrt{65}}$$

Чтобы найти угол $\theta$, нужно взять арккосинус от обеих частей уравнения:

$$\theta = \arccos \left(-\frac{2}{\sqrt{65}}\right)$$

Угол $\theta$ приблизительно равен $112.62$ градусов или $1.96$ радиан.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Удачи! Ответь+подробно.+Найдите+угол+между+векторами:+вектор+m+(2;3)+и+вектор+n+(-1;1/2)