Question

Сколькими способами собрание из 30-ти человек может выбрать председателя и его заместителя?

Answer 1

30×29 для председателя 30 вариантов для заместителя 29.

Answer 2

Собрание из 30 человек может выбрать председателя и его заместителя несколькими способами. Давайте рассмотрим это подробнее.

Расчет количества способов выбора председателя и его заместителя:

Чтобы определить количество способов выбора председателя и его заместителя, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 2 человека из 30, где порядок выбора не имеет значения.

Используем формулу для сочетаний без повторений: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае, 30 человек) - r - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 2 человека)

Подставим значения в формулу: C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!)

Вычислим это значение:

C(30, 2) = 30! / (2! * 28!)

C(30, 2) = (30 * 29 * 28!) / (2 * 1 * 28!)

C(30, 2) = (30 * 29) / (2 * 1)

C(30, 2) = 870

Таким образом, собрание из 30 человек может выбрать председателя и его заместителя 870 различными способами.

Заключение:

Собрание из 30 человек может выбрать председателя и его заместителя 870 различными способами.