Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, BC=3см,cos угла B=0,6.Найдите AB,AC.

Answer 1

Надеюсь все понятно написала

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тремя тригонометрическими соотношениями:

1. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Определение косинуса: косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилегающего катета к гипотенузе.

3. Определение синуса: синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе.

Дано: Угол C = 90° (прямой угол) BC = 3 см cos угла B = 0,6

Найдем AB и AC.

Нахождение длины гипотенузы AB:

Используем определение косинуса:

cos B = AB / BC

Подставляем известные значения:

0,6 = AB / 3

AB = 0,6 * 3

AB = 1,8 см

Нахождение длины катета AC:

Используем теорему Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Подставляем известные значения:

(1,8)^2 + AC^2 = 3^2

3,24 + AC^2 = 9

AC^2 = 9 - 3,24

AC^2 = 5,76

AC = √5,76

AC ≈ 2,4 см

Таким образом, длина сторон AB и AC составляют примерно 1,8 см и 2,4 см соответственно.