Question

Отрезок DM - биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне DC и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол ADC = 72 градуса. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Проведенная ДМ это секущая двух параллельных сторон МN и ДС. т.к. по условию угол АДС=72град разделен биссектрисой ДМ на два равных угла NДМ и МДС=36град. тогда угол ДМN будет = 36град. как внутренние накрест лежащие углы с углом МДС., значит треугольник ДNМ получится равнобедренным, т.к. углы ДМN и MДN при его основании =36град. Сумма всех углов треугольника = 180 град. Найдем теперь угол ДNМ=180-(ДМN+МДN)=180-(36+36)=180-72=108град.
Ответ:36гр.36гр. и 108град.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника и параллельных прямых.

Итак, у нас есть треугольник ADC, в котором отрезок DM является биссектрисой угла ADC. Это означает, что угол ADM равен углу CDM.

Также дано, что прямая, проходящая через точку M и параллельная стороне DC, пересекает сторону DA в точке N. Из этого следует, что угол DNM равен углу ADC (по свойству параллельных прямых).

Теперь мы знаем, что угол ADC равен 72 градуса. Так как угол ADM равен углу CDM, то каждый из этих углов равен половине угла ADC, то есть 36 градусов.

Таким образом, углы треугольника DMN равны: - угол DNM = 72 градуса (равен углу ADC) - угол DMN = 36 градусов (равен углу ADM) - угол MND = 36 градусов (равен углу CDM)