Question

Построить треугольник ABC по гипотенузе AB и медиане AA1.

Answer 1

1) Строим окружность на диаметре AM, где АМ равно медиане.
2) Продлеваем AM на свою длину до точки D (т.е. AM=MD)
3) Проводим окружность с центром в D и радиусом равным гипотенузе до пересечения с первой окружностью в точке C.
4) Продлеваем CM на свою длину до точки B (т.е. CM=MB).
Тогда построенный ABC - искомый, т.к. угол ACM - прямой, как опирающийся на диаметр и ACDB - параллелограмм, т.к. М - точка пересечения его диагоналей, которая делит их пополам. Значит CD=AB.

Answer 2

Для построения треугольника ABC по гипотенузе AB и медиане AA1, следуйте этим шагам:

1. Начните с построения отрезка AB, который будет являться гипотенузой треугольника. Убедитесь, что этот отрезок имеет достаточную длину для построения треугольника.

2. Разместите точку A на одном конце отрезка AB. Это будет вершина треугольника.

3. Найдите середину отрезка AB и обозначьте ее точкой M. Для этого можно измерить половину длины отрезка AB и отложить эту длину от точки A в сторону точки B.

4. Проведите отрезок AM, который будет являться медианой треугольника.

5. Теперь, чтобы найти точку C, следует провести отрезок, параллельный гипотенузе AB и проходящий через точку M. Это можно сделать, измерив длину медианы AM и отложив эту длину от точки M в противоположную сторону отрезка AB. Обозначьте точку пересечения этого отрезка с гипотенузой AB как C.

6. Точка C будет третьей вершиной треугольника ABC.

Теперь у вас есть треугольник ABC, построенный по гипотенузе AB и медиане AA1.