Question

Из примеров к математическому ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста!! Известно, что 1+2+3+...+n=n·(n+1)/2. Найдите сумму 1+2+3+...+100.

Answer 1

1+2+3+.....+100=100(100+1)/2=100*101/2=50*101=5050

Answer 2

Данное уравнение 1 + 2 + 3 + ... + n = n·(n+1)/2 является формулой для вычисления суммы арифметической прогрессии. Давайте применим ее для нахождения суммы чисел от 1 до 100.

В данном случае, n = 100, поскольку мы хотим найти сумму чисел от 1 до 100. Подставим это значение в формулу:

Сумма = n·(n+1)/2 = 100·(100+1)/2

Теперь давайте вычислим эту сумму:

Сумма = 100·(100+1)/2 = 100·101/2 = 5050

Таким образом, сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.

Математический ЕГЭ часто содержит задачи, связанные с арифметическими прогрессиями, и знание этой формулы может быть полезным при их решении. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другим математическим вопросом, пожалуйста, дайте знать!