Question

Помогите пожалуйста, срочно надо!! Даю 50 баллов Задано ∆АВС и его гомотетий ∆А¹В¹С¹ . Если центр гомотетий являются началом координаты и коэффициент гомотетий равна 2 и А(0;3) В(2;1) С(3;3), тогда найди координаты вершин ∆А¹В¹С¹.

Answer 1

Ответ: значения всех координат умножаешь в 3;
А(0;9)
В(6;3)
С(9;9)
Почему девять? так как гомотетия преображает пространство, то есть расстояние от центра координат (гомотетии) к указанным точкам, которое в 2 раза увеличивают, получается 2х+1х=3х

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое гомотетия и как она связана с треугольниками. Гомотетия - это преобразование, при котором каждая точка в плоскости умножается на некоторый фиксированный коэффициент. В случае гомотетии треугольников, все стороны и углы одного треугольника пропорциональны сторонам и углам другого треугольника.

Теперь рассмотрим заданный треугольник ∆ABC и его гомотетию ∆A¹B¹C¹. Дано, что центр гомотетии является началом координат (0, 0) и коэффициент гомотетии равен 2. Также даны координаты точек A(0, 3), B(2, 1) и C(3, 3).

Для нахождения координат вершин гомотетии ∆A¹B¹C¹, нам необходимо умножить координаты каждой вершины исходного треугольника на коэффициент гомотетии. То есть, мы будем умножать каждую координату (x, y) на 2.

Координаты вершин гомотетии ∆A¹B¹C¹:

- Вершина A¹: x координата = 0 * 2 = 0, y координата = 3 * 2 = 6. Таким образом, координаты вершины A¹ равны (0, 6). - Вершина B¹: x координата = 2 * 2 = 4, y координата = 1 * 2 = 2. Таким образом, координаты вершины B¹ равны (4, 2). - Вершина C¹: x координата = 3 * 2 = 6, y координата = 3 * 2 = 6. Таким образом, координаты вершины C¹ равны (6, 6).

Таким образом, координаты вершин гомотетии ∆A¹B¹C¹ равны: A¹(0, 6), B¹(4, 2), C¹(6, 6).

Надеюсь, эта информация поможет вам решить вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!