Question

Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними как 5:4. Найти данные углы.

Answer 1

Один угол х, другой 2х, смежные с ними:
(180°- х) и (180°-2x)
Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°
Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит
(180°- x): (180°-2x)=5:4
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
4·(180 - х)=5·(180 - 2х)

720 - 4х = 900 - 10х

10х-4х=900 - 720
6х=180
х=30
2х=60
 один угол 30°, второй угол 60°
Проверка:
Тогда смежные к ним
180°-30°=150°
180°-60°=120°

150°: 120°=5:4
Ответ. 30° и 60°

Answer 2

Given Information:

We are given that two angles are in the ratio of 1:2, and their adjacent angles are in the ratio of 5:4.

Solution:

Let's assume the two angles in the ratio of 1:2 are x and 2x, and their adjacent angles in the ratio of 5:4 are y and z.

According to the given information, we have the following equations: 1. x:2x = 1:2 2. y:z = 5:4

To find the values of x, y, and z, we can solve these equations.

Solving the Equations:

From equation 1, we have x = 1/3 * 2x. Simplifying this equation, we get: x = 2x/3

Multiplying both sides by 3, we get: 3x = 2x

Subtracting 2x from both sides, we get: x = 0

However, this solution doesn't make sense because an angle cannot be zero degrees. Therefore, there is no valid solution for the given information.

Conclusion:

Based on the given information, there are no valid values for the angles that satisfy the given ratios.