Question

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 28 м.

Answer 1

Центр второй окружности лежи на первой окружности
расстояние между центрами окружностей равно r
расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r
Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r
Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ
соответственно, две стороны и малая диагональ составляют
равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r)
половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника
h = r·sin 60 = 0,5r√3
Искомая хорда=2·0,5·r = r√3 = 30√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство окружностей, проходящих через центр друг друга. Когда одна окружность проходит через центр другой, общая хорда образуется диаметром внутренней окружности.

Решение:

1. Радиус внутренней окружности: \( r = 28 \, \text{м} \) 2. Диаметр внутренней окружности: \( D = 2r = 2 \times 28 = 56 \, \text{м} \)

Таким образом, общая хорда будет равна диаметру окружности, проходящей через центр внутренней окружности. Следовательно, длина общей хорды составляет 56 метров.