Question

Помогите пожалуйста медиана NO треугольника MNK продолжена за точку O на отрезок OF =NO и точка F соеденена с точкой K. Докажите что треугольник MON равен треугольнику KOF и ещё одно На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что AP = CQ. Докажите что треугольник PBQ равнобедренный.

Answer 1

№1
Рассмотрим треугольники MON и KOF, в них NO=OF (по условию), MO=OK (т.к. NO - биссиктриса), угол MON= углу FOK (как вертикальные), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
№2
Рассмотрим треугольники ABP и CBQ, в них AP=QC (по условию), AB=BC (по условию), угол BAP= углу BCQ (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), следовательно треугольники ABP и CBQ равны. Из равенства треугольников берем равенство соответственных сторон BP и BQ, следовательно треугольник BPQ равнобедренный т.к. BP=BQ