Question

Знайти площу рiвнобiчноi трапецii,дiагоналi якоi перпендикулярнi,а середня лiнiя 8 см

Answer 1

Если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то её высота равна средней линии. 
S=0,5•(a+b)•h
0,5•(a+b)=8 
S=8•8=64
------------
Объяснение: 

Диагонали равнобедренной трапеции  равны,  и  если они перпендикулярны, то при пересечении образуют два равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых высоты=медианам и равны половине основания. 

Следовательно, высота ОМ+ОН трапеции равна ВМ+АН, т.е. полусумме оснований=средней линии.