Question

Не используя таблицы вычислить: tg^2 22гр. 30 - 1/tg 22гр. 30

Answer 1

$\frac{tg^222^030`-1}{tg22^030`}=?\\\\ tg2 \alpha = \frac{2tg \alpha }{1-tg^2 \alpha } \\ \\ \alpha =22^o30`\\ \\ \frac{tg^2 \alpha -1}{tg \alpha }= \frac{-(1-tg^2 \alpha )}{ \frac{1}{2}*2tg \alpha }=-2* \frac{1-tg^2 \alpha }{2tg \alpha }=-2* \frac{1}{tg2 \alpha }= \frac{-2}{tg2 \alpha } =\ \textgreater \ \\ \\ \frac{tg^222^o30`-1}{tg22^030`}= \frac{-2}{tg(2*22^030`)}= \frac{-2}{tg45^0}= \frac{-2}{1}=-2$