Question

Найти площадь остроугольного треугольника АВС если АВ=20 медиана АМ=14 угол А 60 градусов Помогите решить

Answer 1

достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDC

из треугольника АВD = зная сторону АВ и АД(2*АМ) и угол в 120 градусов (так как при основании угол 60)

то по теореме пифагора найдем сторону ВD , отмети пока за х.

28" = 20"+x" - 2*x*20*(-1/2)

x" + 20x - 384..отсюда квадратное уравнение

-20+/-√400+4*384 / 2

-20+/-√1936 /2

-20+/- 44 /2

х1 = -20 + 44 /2 = 12

х2 = -20 - 44  / 2 = -32 (он не подходит)

значит BD = x = 12

S abc = 20*12*1/2 * sin 60 = 60√3