Question

1)через вершину С правельного трикутника АВС у якому АС= 8 см проведено перпендикуляр РС до площини трикутника. знайдіть кут між площинами АВС і АРВ якщо РВ =10 см. 2) дано трикутник АВС , площина альфа паралельна прямій АВ перетинає сторону АС в т.К ,а сторону ВС в т. М . знайдіть АВ якщо КС =12см АС = 18см КМ= 36см.

Answer 1

1) Проведем СМ перп. АВ и РМ перп. АВ. Угол РМС = а = ?

СМ - высота прав. тр-ка.

СМ = АС*sin60 = 8*(кор3)/2 = 4кор3.

Из пр. тр-ка СМР найдем:

tga = PC/CM = 10/(4кор3) = (5кор3)/6

а = arctg[(5кор3)/6].

 

2) Плоскость альфа пересекает плоскость тр. АВС по прямой КМ //АВ.

Тр. КМС подобен тр-ку АВС , так как у них все углы равны. Можем составить нужную нам пропорцию:

КМ/АВ = КС/АС,  36/АВ = 12/18, АВ = 36*18/12 = 54 см.

Ответ: 54 см.

(Если нужны рисунки, напишите Е-mail..вышлю туда фотки..)