Question

Помогите, пожалуйста! 1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС с стороной 6см. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Высота основания равна 6*(√3/2) = 3√3 см.
Высота пирамиды 3√3*tg 30 = 3√3*(1/√3) = 3 см.
СД = ДВ = √(6²+3²) = √45 см.
Площадь граней АДС и АДВ = (1/2)*6*3 = 9 см².
Площадь грани СДВ по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 18 cм².
Площадь боковой поверхности пирамиды составит:
2*9 + 18 = 36 см².