Question

ПОМОГИТЕ! C точки до прямой провели две наклонные,проекции которых равны 8 см и 20 см.Найдите наклонные ,если одна из них на 8 см больше другой.

Answer 1

К плоскости проведены 2 наклонные, => 2 прямоугольных треугольника с общим катетом
1. прямоугольный ΔСДВ
катет ВД- перпендикуляр к плоскости
катет СД=8 см- проекция наклонной СВ=х см на плоскость
гипотенуза СВ -наклонная 
по теореме Пифагора: х²=8²+ВД², ВД²=х²-64

2. прямоугольный ΔАДВ
катет ВД -перпендикуляр к плоскости
катет АД=20 см - проекция наклонной АВ на плоскость
гипотенуза АВ=х+8 см
по теореме Пифагора: (х+8)²=20²+ВД², ВД²=х²+16х-336

ВД общая для ΔСДВ и ΔАДВ, =>
х²-64=х²+16х-336.  16х=272, х=17 см
СВ=17 см,  АВ=25 см