Question

Отношение длины образующей к радиусу основания прямого кругового конуса равно 2:1 а площадь боковой поверхности конуса 162пи см. найдите объем конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса
S₁ = π·r·l = 162·π
r·l = 162
l = 2r
2r² = 162
r² = 81
r = 9 cм
l = 9*2 = 18 см
Высота конуса 
h = √(l²-r²) = √(18² - 9²) = 9√(2²-1²) = 9√3 см
V = 1/3·π·r²·h = 1/3·π·18²·9√3 =972√3·π cм³