Question

Длина окружности увеличилась на 30 процентов. На сколько процентов увеличится площадь круга?

Answer 1

Например берём l (длина окружности) равное 100, тогда l2 (длина окружности, увеличенная на 30 процентов) равна 130. Формула длины окружности: l=2ПR. Найдём отсюда R (П=3, пренебрегаем): 100=2ПR, R=100/6. Теперь найдём R2: 130=2ПR2, R2=130/6. Формула площади круга: S=ПR². Найдем S и S2 (П=3): S=3*10000/36=10000/12 S2=3*16900/36=16900/12. Найдём отношение площадей: S2/S=(16900/12)/(10000/12)=16900/10000=1,69 т.е 69%
Ответ: увеличится на 69%