Question

Известен периметр равный 80 см и площадь равная 240 см2 прямоугольного треугольника, нужно найти гипотенузу треугольника

Answer 1

Система:
S=ab/2
P=a+b+c
a²+b²=c²

система:
ав/2=240
а+в+с=80
a²+b²+2ab-2ab=c²

система:
ab=480
a+b=80-c
(a+b)²-2ab=c²

(a+b)²-2ab=c²
(80-c)²-2*480=c²
6400-160c+c²-960=c²
6400-960=c²-c²+160c
5440=160c
c=5440/160=34
ОТВ:34