Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 128 см., а его основание - 48 см. Найдите радиус окружности , вписанной в треугольник.Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Найдём суммы боковых сторон треугольника. Пусть а - боковая сторона, b - другая боковая сторона, с - основание, h - высота r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.
a + b = P - c = 128 см - 48 см = 80 см.
Боковые сторона равны, поэтому a = b = 1/2•80 см = 40 см.
Допустим высоту на основание. Она будет являться и медианой, т.к. данный треугольник - равнобедренный.
По теореме Пифагора:
h = √40² - 24² = √1600 - 576 = √1024 = 32 см.
S = 1/2hc = 1/2•32см•48см = 768 см².
Радиус вписанной окружности r = S/p, где p = 1/2P
p = 1/2•128 см = 64 см
r = 768 см²/64 см = 12 см.
Ответ: 12 см.