Question

Постройте график y=4x-7 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=-2x+5

Answer 1

График у=4х-7 - прямая проходящая через точки: (0;-7), (1 3/4;0)
х=0, у=4*0-7= -7;
у=0, х=(у+7)/4=7/4=1 3/4;

точка пересечения двух прямых - решение системы уравнений:
у=4х-7
у= -2х+5;
4х-7= -2х+5
6х=12
х=12/6=2;
у=4*2-7=1 - координаты точки пересечения прямых - (2;1).

Answer 2

Линейное уравнение, график - прямая. Для построение графика достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения графика с осями координат. График пересекает ось X, когда Y = 0 и график пересекает ось Y, когда Х = 0
y=4x-7

0 = 4x - 7
4x = 7
x = 7/4
x = 1,75
График пересекает ось Х в точке (1,75;0)

y = 4*0 - 7
y = -7

График пересекает ось Y в точке (0;-7)

Координаты пересечения двух графиков можно найти либо графически, либо решив систему уравнений.

Для графического решение нужно построить второй график. Это тоже прямая. Находим 2 точки тем же путем
y=-2x+5

0 = -2x + 5
2x = 5
x = 5/2
x = 2,5
График пересекает ось Х в точке (2,5;0)

y = -2*0 + 5
y = 5
График пересекает ось Y в точке (0;5)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
y=4x-7
y=-2x+5

y = 4x - 7
4x - 7 = -2x + 5

y = 4x - 7
4x + 2x = 5 + 7

y = 4x - 7
6x = 12

y = 4x - 7
x = 2

y = 4*2 - 7
x = 2

y = 8-7
x = 2

y = 1
x = 2
Координаты точки пересечения графиков (2;1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------