Question

Основанием прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9, а одно из диагоналей 15 см. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

диагональ ромба равна   d^2=l^2-h^2    d^2=(15)^2-9^2=144    d=12   и половина диагонали равна d/12=6 Сторона ромба равна    p/4=40/4=10 Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные то половина второй диагонали равна     d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64     d1^2=8 и вся диагональ равна 16 Площадь ромба равна         S=d1*d2/2=12*16/2=96A объем параллелепипеда  равен   V=Sосн *H=96*9=864