Question

Точка K — середина ребра A1B1 призмы ABCA1B1C1. Докажите, что в плоскости ВСС1 не существует прямой, параллельной прямой АK.

Answer 1

Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых.
Прямая АK не параллельна линии пересечения плоскостей ВСС1 и АВА1, значит имеется точка пересечения этой прямой с плоскостью.
 Находим её и обозначаем М.
Прямая пересекает плоскость ВСС1 в точке М, значит она не может быть параллельной ни одной прямой, принадлежащей этой плоскости.