Question

Помогите, пожалуйста) не могу понять как решать( в треугольнике abc угол c=90 ,sinА=корень из 15/4.Найдите cos A в треугольнике abc угол c=90 ,cosA=2 корня из6/5.Найдите синусА в треугольнике abc угол c=90 ,cos A=3/5.Найдите косинус B

Answer 1

1)sinA=BC/AB;⇒BC/AB=√15/4;
BC=√15·x;AC=4x;
cosA=AC/AB;
AC=√(AB²-BC²)=√16x²-15x²=√x²=x;
cosA=x/4x=1/4;
или  сosA=√(1-sin²A)=√(1-15/16)=√(1/16)=1/4;
2)cosA=2√6/5;⇒SinA=√(1-cos²A)=√(1-24/25)=√(1/25)=1/5;
3)cosA=AC/AB=3/5;⇒AC=3x;AB=5x;
CosB=BC/AB;
BC=√(AB²-AC²)=√(25x²-9x²)=√16x²=4x;
CosB=4x/5x=4/5;