Question

Основа треугольника равна 6см, а один с углов при основе - 120 градусов, а сторона напротив угла 14см. Найдите третью сторону

Answer 1

Дано:
AC = 14
BC = 6
∠B = 120°
Найти AB (сторону напротив ∠С)

Теорема косинусов:
a² = b² + c² - 2bc * cosA

Используем ее, чтобы найти третью сторону:
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
14² = 6² + c² - 2 * 6 * c * cos120°
196 = 36 + c² - 12c * (-0,5)
196 = 36 + c² + 6c
с² + 6с - 160 = 0
D = 36 - 4 * 1 * (-160) = 676
√D = 26
c1 = (-6 + 26)/2 = 10
c2 = (-6 - 26)/2 = -16 (не подходит, тк длина стороны не может быть отрицательной)
Ответ: 10