Question

Помогите решить!!!1)длина окружности вписанной в равносторонний треугольник равна L, найдите длину окружности описанной около этого треугольника.

Answer 1

 Все окружности подобны, коэффициент подобия равен отношению радиусов.  Для равностороннего треугольника R/r = 2.  Значит описанная окружность в 2 раза длиннее, чем вписанная, те. ее длина 2L. А коэффициент равен 2 видно , будет, если провести оба радиуса: r  - катет, лежащий против угла в 30 градусов, он равен половине гипотенузы R.