Question

«в кубе ABCDA1B1C1D1 через середины ребер A1B1,D1C1, и вершину B проведено сечение. Найдите обьем куба, если площадь этого сечения равна 9√5/2

Answer 1

Обозначим серед ребер за М и К соответственно..Получим сечение МКСВ.....Обозначим сторону куба  за х..тогда МК=х.....у нас есть треугольник КС1С...угол С1=90 град.......КС1=х/2....тогда КС= х^2+(x/2)^2=(х корней из5)/2..... Sсеч= (9корней из 5)/2....сеч=МК*КС=х*(хкореней из 5)/2...подставяем....(9корней из 5)/2=х*(х кореней из 5)/2.....получим х^2=9.....х=3....Sкуба=х^2=3^3=27см(3)