Question

В треугольнике АВС угол В= 90 градусов, угол С= 30 градусов, ВК-медиана, Найти площадь треугольника ВСК если АВ=4

Answer 1

Так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то гипотенуза АС=8. Найдём оставшийся катет ВС по теореме Пифагора. 
ВС^2=8^2-4^2=64-16=48
BC1=+ корень из 48
BC2=- корень из 48(пост корень, так как катет не может иметь отриц. длину)
AK=KC=4, так как медиана BK делит сторону AC пополам.
S(BCK)= 1/2*BC*KC*sin 30=корень из 48
Ответ: корень из 48.