Question

Наименьшее расстояния от данной точки, расположенной вне окружности, до точек окружности равны соответственно 50 см и 20 см. Найдите радиус данной окружности.Напишите Дано и нарисуйте эту окружность

Answer 1

Дано : AD = 50 см
           AC = 20 см
Найти : OB

Answer 2

Есть произвольная точка А, находяшаяся вне окружности. Есть точка В, ближайшая точка окружности к точке А. Кратчайшее растояние от точки А до точки В будет перпендикулярно касательной к окружности, проведенной через точку В. В свою очередь радиус окружности, проведенный из центра окружности О в точку В, тоже перпендикулярен к вышеописанной касательной. Значит точки А, В, О принадлежат одной прямой. Самой дальней точкой от точки В (а значит и от точки А т. к. они принадлежат одной прямой) будет диаметрально противоположная точка окружности С. т. е. ВС - диаметр. Мы можем вычислить диаметр, зная расстояния АВ и АС: D= АС-АВ = 50-20 = 30. Если диаметр окружности будет 30, то радиус - 15.