Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 181,основание равно 38. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

1. 
Опустив высоту к основанию, получим прямоугольный треугольник, где 
гипотенуза - это боковая сторона 
половина основания - катет 
высота к основанию - это катет, который найдём по теореме Пифагора 
h² = 181² - (38/2)² 
h² = 181² - 19² = (181 + 19) * (181 - 19) = 200 * 162 = 162 * 2 * 100 = 324 * 100
h = √32400 = 180 
h = 18 
2, 
S = 1/2 * a * h - площадь треугольника
S = 1/2 * 38 * 18 =  342 
3. 
S = p * r  где r - радиус вписанной окружности
p = (181 + 181 + 38) /2 = 200 полупериметр треугольника
4. 
r = S/p 
r = 342 : 200 = 1,71 
Ответ  r = 1,71