Question

Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 27. Найдите периметр меньшего треугольника. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Пусть в треугольнике АС ║А1С1

площади А1ВС1 и АА1С1С относятся как 1:8

площадь АВС = 1+8=9 частям

Треугольники А1ВС1 и АВС подобны по 3-м углам

Их площади относятся как квадраты периметров

пусть периметр малого треугольника А1ВС1 равен р

тогда можно составить уравнение:

1:9 = p^2 : 27^2

p^2 = 27^2 : 9 = 81

p = 9

Ответ: 9