Question

Осевое сечение цилиндра-квадрат. Площадь основания равна 1.Найдите площадь поверхности цилиндра.

Answer 1

Площадь основания цилиндра:
Sосн = пR², отсюда:
R = $\sqrt{\frac{S}{\pi}} = \frac{\sqrt{\pi}}{\pi}$.

Диаметр основания цилиндра — сторона осевого сечения, квадрата:
d = 2R = $\frac{2\sqrt{\pi}}{\pi}$.

Т. к. осевое сечение — квадрат, высота цилиндра равна диаметру основания:
d = H.

Sпов = 2Sосн + Sбок = 2 × 1 + 2пRH = 2 + 2п$\frac{\sqrt{\pi}*2\sqrt{\pi}}{\pi*\pi}$ = 2 + 4 = 6.

Ответ: 6.