Question

Составить уравнение окружности с диаметром AB,если А (-2;4) и В (-2;-2)

Answer 1

Находим координаты центра окружности - это середина диаметра АВ:
О((-2-2)/2=-2; (4+(-2))/2=1).
Затем находим величину радиуса - это половина АВ:
$R= \frac{ \sqrt{(-2+2)^2+(-2-4)^2} }{2} = \frac{ \sqrt{36} }{2} =3.$
Отсюда уравнение окружности с диаметром AB,если А (-2;4) и В (-2;-2) имеет вид:$(x+2)^2+(y-1)^2=3^2$.