Question

Помогите! Геометрия! В ромбе ABCD перпендикулар AE, проведенный из вершины A делит сторону DC пополам. Найдит градусную меру углу BCD.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АЕД. Он прямоугольный. Причем, если мы обозначим сторону ромба АД = СД=АВ=ВС за х, то ЕД=х/2 по условию.
Мы видит, что в прямоугольном треугольнике катет ЕД в 2 раза меньше гипотенузы АД, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). Тогда угол ДАС=30 град. А угол ромба АДЕ получается равен 90-30=60 град. По св-ву ромба его противоположные углы равны. Следовательно АВС=ДАС=60 град, а их сумма 60. Теперь найдем ВСД=ВАД. Он равен (360-(60+60)):2=240:2=120 град.
Ответ:120 град.