Question

Найдите площадь поверхности шестиугольной призмы, в основе которой лежит правильный шестиугольник с периметром 12 см, а каждая боковая грань ее-квадрат.Буду признательна за ответ)

Answer 1

Раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна

12:6=2 см.

А поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.

Граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания. 

S боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см. 

S боковая= 6·2²=24 см²

К этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников. 

Чтобы вычислить площадь основания призмы,   его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. Площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.

Эту высоту находят по формуле h=(а√3):2

h=(2√3):2=√3

Периметр оснований дан в условии задачи, полупериметр =12:2=6 см

Sоснования=6·√3 см²

S всей поверхности  призмы=2·6√3+24 см²=12( √3+2) см²