Question

1. Сторона квадрата вписанного в окружность равна 3. Чему равна сторона квардрата описанного около окружности. 2. Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а больший угол 150 градусов.3. Диагонали ромба ABCD пересекаються в точке O и равный 24 и 10. Найдите длину вектора AO + DO.

Answer 1

1) сторона квадрата(1), в который вписана окр. равна ее диаметру, диаметр окр. - это диагональ вписанного квадрата(2), ее находим по т.Пифагора( 2 стороны квадрата будут катетами) = корень из(9+9) = 3 корня из 2
3) вектор ДО можно заменить вектором ОВ, тогда AO + DO = AO + OВ = АВ;
АО = 24/2 =12, ВО = 10/2 = 5, АВ находим по теореме Пифагора : АВ = корень из (144+25) = 13